数学
高校生
解決済み

質問したい問題は(1)です。最大値まで求めることは出来たのですが、蛍光線が引いてある「そのときのx、yの値を求めよ」はどうやったら求めることができるのかがわかりません。

37 最大・最小(Ⅲ) (1)実数x,yについて,x-y=1のとき, x-2y2の最大値と, そのときのx, yの値を求めよ.
解答 (1) x-y=1より, y=x-1 :.x2-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 はすべての値をとるので, 最大値 2 このとき,x=2,y=1 ●平方完成は28
基礎問題精講

回答

✨ ベストアンサー ✨

最大値が2のときのxの値は平方完成の結果より2となるため、条件式y=x-1にx=2を代入してy=1となります。

べる

条件式になぜ最大値の2を代入しないのですか

E.O🍃

最大値の2というのは、x、yそのものの値ではなく、x2乗-2yの2乗の値なので条件式に最大値の2を代入することはできません。

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回答

平方完成した結果からx=2のとき最大値2をとることがわかり、そのときのxの値をx-y=1の式に代入するとyがでます

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