Question

淳華

解説お願いします。

なぜOAベクトルとOBベクトルの単位ベクトルを用意したのですか？
単位ベクトルじゃなくてもとからあるOAベクトルとOBベクトルを使って二等分線のベクトルを表すのはだめなのですか？
教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

ref: 3255464
例題 26 角の二等分線
★★
OA = (4,2), OB = (1, 2) とするとき, ∠AOBの二等分線と平行な
位ベクトルを求めよ。
段階的に考える
MA
例題 2
AB
AI-
思考プロセス
I. ∠AOBの二等分線上の点Cについて,OCOA OBで表す。
OA OB
方法1) OC
=
+
LOA OB
(方法2) C を辺AB上にとり,
AC:CB=OA: OB を利用
Ⅱ. 求める単位ベクトルは±
OC
AOCI
(方法1) 0
( 方法2)
'A'B'
T+AT
C
A
B
A'CB' はひし形
Action» 角の二等分線は、2つの単位ベクトルの和を利用せよ
解 |OA| = √4°+2=2√5, |OB|= √12+(-2)=√5
段内
思考プロセス
A
[解] ∠]
IA 交
248
8
1
OA
=
2√5
2/5 (42)
√5
=(42)=1/13 (21) OB=1/11 (
OA, OBと同じ向きの単位ベクトルを OA', OB' とすると
Re Action 例題 8
と同じ向きの単位ベク
(1,-2)
a
例題
24
=
トルは,
とせよ」
ゆ
20
|a|
ここで, OA'+OB'OC とすると, OC は ∠AOBの二等
分線と平行なベクトルとなる。
==
0C= 1/15(2,1)+
/5
(2, 1) + (1. -2) = (3√55)
OCはひし
形 OB'CA'
ol A
ま
IA 次
248
の対角線よ
り
B'
2
2
∠AOC = ∠BOC
ここで |OC|=
3√√5
5
+
5
=√2
14+ A
5
d
1
求める単位ベクトルは±
3/10
10
3/10
10
10
10
10
10
OCであるから
平行なベクトルである
から同じ向きと逆向きの
2つを考えなければなら
ない。
(別解
IA
248
∠AOBの二等分線と AB の交点をCとすると
AC:CB = OA:OB=2√5:52:1
Poi
よって
OC =
OA+20B
2+1
(2. - 3/3)
2
求める単位ベクトルは土 OĆ
|OC|
であるから
B
OA=|OA| =2√5,
OB = OB =√5
13/10
10
10
10
). (3/10 √10
|OC|
22+1
UTA
10
2/10
練習 26 OA(3.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

二等分線のベクトルさえ出せたら、どちらでしてもいいです

淳華

ありがとうございます！