数学
高校生
解決済み
なぜ下線部のように変形できるのかわからないので教えてください
例題
関数y= log(x+Vx2+1)について,次の問いに答えよ.
(1) 合成関数の微分法を用いて、関数を微分せよ.
(2)yの式で表せ。
(3) 逆関数の微分法を用いて,
dy
を求めよ.
dx
1
解
(1) y' =
+
x+Vx2+1
V22+1
1
Vx2+1+x
=
x+Vx2+1
(2) 与えられた関数を変形すると e = x + V2 +1
1
=
V2 +1
Vx2+1
①
105
両辺の逆数をとると
1
1
=
=-x+Vx2 +1
ey
x+Vx2+1
これから”=-x+Vx2+1
2
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