解
64
基本 例題 35 2つの集合と要素
00000
(1) U=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。 Uの部分集合
A={1, 4), B={2, 4, 5, 6} について, 集合 ANB, AUB, AUB を
(2) 全体集合 U={x/1≦x≦10, xは整数} の部分集合 A, B について、
A∩B={3, 6, 8), A∩B={4, 5, 7}, A∩B={1, 10} とする。
求めよ。
このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。
CHART
集合の要素
OLUTION
ベン図の活用
p.62 基本事項 1
基本38
集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。......!!
(1) まず, A∩B の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を
書き込んでいく。
(2)要素のわかっている集合 A∩B, ANB, A∩B が図のどの部分かを調べて、
その要素を図に書き込んでいく。
(1) A∩B={4}
よって, 右の図のようになり
B
2
A∩B
A∩B={2,5,6}
AUB={1,3,4,7}
AUB={3,7}
(2)条件から、右の図のようになり
U
A={1,3, 6, 8, 10}
4
1
B={2,3, 6, 8, 9}
5
10
7
AUB ={1,2,3,6,8,9,10}
2
3/6/8
6
AUB
B
基本 例題 36
実数全体を全体集合
C={x|k-5≦x≦k
(1) 次の集合を求め
(ア) A∩B
(2) ACCとなる
CHART SOL
解答
不等式で表され
集合の要素が入
すとわかりやす
その際、端の
で表しておく
例えば,P=
(1) 右の図から
(ア) A∩B={x|-
(イ) AUB={xl
(ウ) B={xx<-
(エ) AUB={x|
(2) ACCとなる
k-5-2
6≦k+5
が同時に成り立
①から k≤
共通範囲を求め
INFORMATIO
(2) において,
ACC′ となる
A
AUB
すなわち, 1
置する会体
PRACTICE... 35% ②
(1)=1,2,3,4,5,6, 7, 8} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={2,5,
B={1, 3, 5} について, 集合 ANB, AUB を求めよ。
(2)1桁の自然数を全体集合ひとし その2つの部
A∩B={3, 9}, A∩B={2,4
Bを求めよ。
6)
PRACTICE･･･ 3
B={x|-3<
(1)次の
