Question

ココア

（2）の最後の問題よ矢印のところの解説の意味が分からないです。解説お願いします！🙇‍♀️💦

5式の展開の利用
実数a, b, c が a+b+c=1 および ' + 62+c2=13 を満たしているとする。
(1) (a+b+c) を展開した式を利用すると, ab+bc+ca=アイである。
よって, (a-b)+(b-c)'+(c-α)²=ウエ である。
(2)a-b=2√5の場合に,(a-b) (b-c)(c-a) の値を求めてみよう。
b-c=x, c-a=y とおくと,x+y=オカ √5 である。 また (1) の計
算から,x2+y2=キクが成り立つ。
これらより, (a-b) (b-c)(c-a)=5である。
[22 共通テスト 改]

5 (式の展開の利用)
(1) (a+b+c)2 を展開すると
(a+b+c)²=a2+62+ c2 + 2(ab+ bc+ca)
a+b+c=1, a2+62+ c2 = 13 であるから
12=13+2(ab+bc+ca)
ゆえに ab+bc+ca=
1-13 アイ-6
=
2
よって
(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
=(2-2ab+62)+(62-2bc+c2)
00 +(c2_2ca+α2)
=2(a2+62+c2)-2(ab+bc+ca)
=2.13-2・(-6)=26+12= ウエ 38
(2) b-c=x, c-a=y とおくと
x+y=(b-c)+(c-a)=b-a
=オカ-2√5
また, (1) の計算から
x2+y2=(b-c)2+(c-a)2
=38-(a-b)2=38-(2√5) 2
?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

kana

こんな感じです