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f’(x)=(x-1)(x-2)=0なら、x=1,2
この時、f’(x)=0が2解あるから、極大と極小値があることがわかり、
f(x)は3乗の係数が正の3次関数だから、グラフは↗f(1)↘f(2)↗となるから、1の時に極大🙇
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f’(x)=(x-1)(x-2)=0なら、x=1,2
この時、f’(x)=0が2解あるから、極大と極小値があることがわかり、
f(x)は3乗の係数が正の3次関数だから、グラフは↗f(1)↘f(2)↗となるから、1の時に極大🙇
y=f'(x)は下に凸の放物線で、x軸との交点がx=1,2です
つまり、f'(x)は、
x<1で正、x=1で0、1<x<2で負、x=2で0、2<xで正です
n次関数f(x)が極大となる、とは、
f'(x)が正から負に変わる、ということを指します
定義です
したがって、f(x)はx=1で極大となります
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f(x)=0だから極値とか、
グラフが先にわかっているから極値、
というのは本末転倒です
グラフがわからない関数なら通用しない説明ではダメです
あくまでf'(x)の符号変化をちゃんと答案に書いてください