✨ ベストアンサー ✨
それはいい質問ですね
いい回答ができるか（納得させられるか）は怪しいですが…
多項式の割り算f÷Pというのは、
f =PQ+R （RはPより次数が低い）
を満たすQ,Rを求めること……☆
であって、整数の割り算とは「別物」です
通称「多項式の割り算」とは、
☆のような式変形を指すに過ぎず、
整数の割り算のような「割る動作」とは本来無関係です
Qを商と呼ぶとかRを余りと呼ぶとか、
あくまで「整数の割り算に似せたもの」に過ぎません
だから、整数の割り算のルールが
すべてそのまま適用されるものではないのです
☆がすべてなんです
ここでは、整数で割るのと同じ感覚で「式で割る」
という動作は、実はしていないのです
筆算してQを求めたのは便宜上の手段です
別に筆算しなくてもQを求めること自体は可能です
変に、最初に「整数の割り算と同じだよ」と教えられると、
こういう疑問が生じますね
もちろん、そういう疑問が悪いのではなく、
疑問を解決できるように思考や議論ができれば結構です
ありがとうございます！