Question

いのり

1枚目の画像の問題です。
2枚目の画像の解説のマーカー線部分がなぜ、重解だとそのようにxを求めることが出来るのかが分かりません。どなたかよろしくお願いしますm(*_ _)m

ただし、考え方の筋道がわかるように丁寧な字で記述せよ。 (思8)
11x,yが2つの不等式x2+y'≤4, y≧0 を満たすとき,2x-yの最大値、最小値を求めよ。
また, それを与えるx,yの値も答えよ。 (思8)
ただし,考え方の筋道がわかるように丁寧な字で記述せよ。

√√3
=0
V3
逆に円 ③上の任意の点P(x,y)は
条件をみたす。
11
12つの樽式
ナゾミチ,YZOをみたす領域は
下図のようになる。
2
→ス
ここで2xy=kとする。
y=2x-kとなり、傾き 2,
切片-Kの直線と考えられる。
(x,y)は領域上の点より
領域を通る傾き2の直線のなかで
①の判別式をDとすると
=(-2k)-5(k²-4)
=-k+20
円と直線は接することよりD=0
が必要十分条件である。
-K2+20=0
K=±2√5
-kが最大であることより
Kは-255 となる。
K=-255のときは重解となる
ので
-4K
45
切片が最大、最小となるときを調べる。
スニー
=
2.5
(i) 最大のとき
y=2x-k
左図のように点(2,0)
=2x+215
を通るとき、〆切片は最小
=2(-4) +255
となる。
→ -k k
815+ 1015215
最小
最大
-K
したがって
こたえ
k=2.2-0=4
(ii) 最小のとき
左図のように
-K
接するときが炒
片最大のときである。
-K→ K
→
2
最大最小
円:ズナゾニチに直線 y=2x-k を代入
すると
x2+(2x-k)=4
x²+ 4x² - 4kx+k²=4
5x²-4kx+K2-4=0.①
x=2,Y=0のとき最大値4
25
スニート、ソ2のとき
最小値 -25
となる。!!

不等式の表す領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

ax^2+bx+c=0(a≠0)が重解を持つとき
x=-b/(2a)です

いのり

習ったはずなのですが、完全に記憶から消えていました……
ありがとうございます(*^^*)