Question

かかかかえ

（3）の答えが解答と違うのですが、解答とやり方が違ってどこから間違えてしまったのかわかりません。教えてください！答えは3/13らしいです。

3・12 (水) 図形3 円に内接する四角形
右の図のように, AB=3,BC=5,∠ABD= ∠CBD
の四角形ABCD があり, 辺 BC を直径とする円に内接
している。 また, 対角線 AC, BDの交点をEとする。
(1) 線分AEの長さを求めよ。
75
(2) 線分 BEの長さを求めよ。 また, 線分 DEの長さを
求めよ。
(3) 辺 ADの中点をMとし, 線分 CM と線分 BD の交点をPとする。
DP
このとき, ・の値を求めよ。 また, △DMP の面積を求めよ。
PE
E
C
3
相似比
AE:BE=3
3.5
:
2
2
AOMOD
=3=35
つまり面積は
△AEDOBEC9=45=3:15
() AC-25-9
4
AESEC=3:5だから、
AE=
3
**
2
(2)△ABEで三平方の定理を使うと、
BE
145
35
14
2
#
(3)△ADEと線分MCで
メネラウスの定理より、
AE:EC=3
5
3:5
2
2
AM:MD=1:1
AC
EP
DM
2
CE
PD
AM
8
EP
1
5
DP
△AED=
5
3:15
4
15
15△ABD
4
1
4.
EP 5
PP
2
8
△AED=
D-
△MED=1/ΔAED1
8
8
AMPD = 1/2AMED 1/18
13
13
また、方べきの定理より、
AE.EC=DE・BE.
5
3
355
=DE
2
2
2
15
3
2
4
DE=
DE
15
2
15
2
2
855
∠ADE
DP
8
EP
5
∠ECB
4
<DAE=∠CBEで2つの角の大きさが
それぞれ等しいので、△AEDABEC
△BECの面積は、
3x4
12×3×12
2
=6-
9
alt alt
#1
24 9
44
15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

aedの面積が違います。
まず、ae:ecが3:5より、15/4×3/5でabeの面積は9/4
be:edは3:1なので9/4×1/3=3/4
emdは半分なので3/4×1/2=3/8
そしてdp:peは8:5より
3/8×8/13=3/13

かかかかえ

ありがとうございます。では、相似比AE:BEから面積比AED:BECで求める方法自体が間違っているのですか？

かかかかえ

何度もすいません。円周角の定理からこの写真のようにできませんか？

三日

できますね…
すみません。
計算ミスな気がしますね。
3:15で1:5なので、15/4×1/5で3/4という感じで。

三日

あ、15/4でなく5/4と書いてあるのでそこが、写しミスだと思います！

かかかかえ

ほんとですね、、、すいません。しょうもなかったです、、解決しました！ありがとうございました🙇

三日

解決できてよかったです