Question

ゆず

至急
⑵のakが｛1+（k-1）・3｝で終わるとこまではわかるんですけど、なぜ二列目で数列の和を出すとき｛｝の中が2・1+3（k-1）・3 になるかがわかりません。1/2k・｛1+〈1+（k-1）・3〉｝ではないのでしょうか。
見にくくてすみません。回答お願いします。

18:09
あ
練習20
練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
② 20 (1) 12, 42, 7, 102,
(2)1,1+4,1+4+7,
1 1 11 1
1 1
1
(3)
+
2'
2
4'2
2
4
8
16'
p.459 EX12, 13
答
(2) ak=1+4++・・・・・・++(-1)・31
=1/21k{2.1+(k-1)・3}
(3k²-k)
=/(3
よって
n
n
Sn = 1 an= 1½ (3k² -k)
k=1
k=1
n
-3-12*
2k=1
3
2k=1
k
=12.2.1m(n+1) (2n+1)-1/11/23m(n+1)
6
←an は初項1, 公差 3,
項数kの等差数列の和。
←S={(3-2)}
とも書ける。
←共通因数 11n(n+1)
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学習ツール){(n+1)-1}
+
詳解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どちらでもいいです
どちらでも同じです

(1/2)(項数)(初項+末項)……①

末項 = 初項+(項数-1)公差なので
(1/2)(項数)(初項+ 初項+(項数-1)公差)
= (1/2)(項数)(2初項+(項数-1)公差)……②

①でも②でもいいです
私はわざわざ②は覚えませんが

ゆず

ありがとうございました。確かにそんな公式もありましたね...困ってたから本当に助かりました。