数学
高校生
解決済み

至急
⑵のakが{1+(k-1)・3}で終わるとこまではわかるんですけど、なぜ二列目で数列の和を出すとき{}の中が2・1+3(k-1)・3 になるかがわかりません。1/2k・{1+〈1+(k-1)・3〉}ではないのでしょうか。
見にくくてすみません。回答お願いします。

18:09 あ 練習20 練習 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ② 20 (1) 12, 42, 7, 102, (2)1,1+4,1+4+7, 1 1 11 1 1 1 1 (3) + 2' 2 4'2 2 4 8 16' p.459 EX12, 13 答 (2) ak=1+4++・・・・・・++(-1)・31 =1/21k{2.1+(k-1)・3} (3k²-k) =/(3 よって n n Sn = 1 an= 1½ (3k² -k) k=1 k=1 n -3-12* 2k=1 3 2k=1 k =12.2.1m(n+1) (2n+1)-1/11/23m(n+1) 6 ←an は初項1, 公差 3, 項数kの等差数列の和。 ←S={(3-2)} とも書ける。 ←共通因数 11n(n+1) ホーム オプション 学習ツール){(n+1)-1} + 詳解

回答

✨ ベストアンサー ✨

どちらでもいいです
どちらでも同じです

(1/2)(項数)(初項+末項)……①

末項 = 初項+(項数-1)公差なので
(1/2)(項数)(初項+ 初項+(項数-1)公差)
= (1/2)(項数)(2初項+(項数-1)公差)……②

①でも②でもいいです
私はわざわざ②は覚えませんが

ゆず

ありがとうございました。確かにそんな公式もありましたね...困ってたから本当に助かりました。

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