Question

ゥ

黒丸で囲ってある－1がどこから来たのか分かりません。教えて欲しいですお願いします🙇🏻‍♀️

●直線 y=-x+1が円x2+y2-8x-6y=0によって切り取られる弦の長さを求めよ。
円の方程式 x + y2-8x-6y=0を変形すると
(x-4)2+(y-3)²=25
よって、円の中心をCとすると, C(4, 3) であり,
半径は5である。
_C (4,3)
A
円と直線の交点をA, B とし, 線分ABの中点を
M とすると
14+3 1 6
3√2
x
M B
CM=
=3√2
√1°+12
√2
CA=5 であるから
AB=2AM=2√CA2-CM2=2√52-(3/2)2=2√7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

直線の方程式がx+y-1=0です
CMの分子は、この式の左辺の絶対値に
x=4,y=3を入れて|4+3-1|です

ゥ

ありがとうございます!この公式に当てはめる時はxの係数に－1が付いていてはいけないのですか?公式Ｃの部分に1を入れない理由を知りたいです🙇🏻‍♀️

和

公式についての勘違いがあるように思います
直線ax+by+c=0と点(p,q)の距離は
　|ap+bq+c| / √(a²+b²)
です

y=-x+1のままでは使えません
x+y-1=0にしてから使います
-x-y+1=0でも問題ありません
同じ結果になります

ゥ

ありがとうございます!!!すごく理解出来ました