Question

ぶう

赤線と黄色線のところの意味が分からないので教えていただきたいです。

ak
扇形の弧の長さと面積
メージ
半径, 中心角0 (ラジアン)の扇形の弧の長さ,面積Sは
l=r0,
S=1/20 または S=
【証明】 扇形の弧の長さ, 面積は,ともに中心角の大きさに比例する。
る
l:2πr=0:2πから
日
1=2xrX = =ro
2π
S
0
0--r--
S:πr2=0:2π から
S = r² × 20 = 1½ ½r²0 = 1½lr
0_1
120=1/12/1
Ir

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

貼りますね

ぶう

ありがとうございます🙏✨

かき

ごめんなさい。一つ間違って書いてました。右上の赤字のところ。
180° → 2π
ではなく、
360° → 2π
です。
すみません🙏

かき

ラジアンは弧度法といって、半径に対する円周の割合として角度を表現しています。
だから、半径r のときは、円周は2πr = 半径× 2πとなり、360°が2πにあたります。
円弧も、同じようにして、例えば、
　60° → π/3
　90° → π/2
となります。
なぜこんな弧度法とかがあるのか？というと、
問題にあるように、
角度θをラジアン単位として、
　円弧L=半径r ×角度θ
　扇形の面積 = 1/2 r²θ
というように、360°に対する割合を計算に入れる必要なく計算ができるんです。
ちなみに、扇形の面積は、底辺が曲がった三角形に似てますね。このことを利用して、
　扇形の面積 = 1/2 ×底辺 × 高さ
　　　　　　= 1/2 × L × r
　　　　　　= 1/2 × rθ × r
　　　　　　= 1/2 r²θ
と導くことができます。

ぶう

ご丁寧にありがとうございます🙏✨
理解出来ました！

かき

よかったです。

Answer 2

BaSO4

扇形の円弧:全体の円周=扇形の中心角:全体の角度
という式

Answer 3

ukx

2πrは直径、2πラジアンは360度の意味です。
πr^2は円の面積、2πラジアンは同じく360度の意味です。

ukx

直径ではなくて円周でした