Question

𝘵𝘢＿⟡.

この問題がわかりません。
余りをax+bとおいて、ax+b=3, ax+b=5として、そこにそれぞれx=1, x=5と私はやったのですが、解説では違うように書かれています。
私の解き方のどこがいけないのか教えていただきたいです🙏🏻💦

Q(x) を x-1で割った余りが3, x+1で割った余りが5であるとき
定数 α, 6 の値を求めよ。

(5) Q(x) を x-1で割ると3余るから
Q(x)=3
よって 13+α ・1+ 6 = 3
ゆえに a+6=2
①
Q(x) を x+1で割ると5余るから Q(x)=5
(−1)+α・(−1)+6=5
よって
ゆえに
a-b=-6
①,②を解いて
... ②
2
a=-2,6=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

三日

おそらくqxはx^3+ax+bと設定されていると思うのですが解答は余りを数式にして解く解き方ではないと思います。
そもそも、一次式で割っているので、余りが一次式にはならないです。

qx=(x-a)fx+余り
とあった時、xにaを代入すると、qa=余りとなる解き方なのではないでしょうか

𝘵𝘢＿⟡.

なるほど、よくわかりました。
ありがとうございました！