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参考・概略です
●ADが△ABCの頂点Aにおける
外角の二等分線とした場合です
途中計算でなく,
{外角・内角の性質}{外分と内分}あたりを
勘違いしているようです
△ABCで,ADが∠Aの外角の二等分線なので
三角形の外角の二等分線の性質より
DはBCをAB:ACに外分します
つまり
BD:DC=AB:AC となり
(6+x):x=7:4 から
24+4x=7x
-3x=-24
x=8