Question

🦦

289の(1)なのですが、これはなぜ9の倍数だけなのですか？13の倍数をかかなくていい理由がわからないです。教えてください。

②)
289 (1) 求める自然数をnとすると, n は整数x,
を用いて,次のように表される。
n=13x+2, n=9y+6
よって
13x+2=9y+6
=
すなわち
13x-9y=4
①
x=1, y=1は,①の整数解の1つであるから
(
13.1-9・1=4 L... ②
①-②からも知
13(x-1)-9(y-1)=0.......③
13とは互いに素であるから,③を満たす整数
xは
x-1=9k-

解答編173
すなわち
と表される。
x=9k+1(kは整数)
01
したがって
7,9)
n=13(9k+1)+ 2 = 117k + 15
117k+15が3桁で最大となるのは,k=8のとき
で
n=117.8+15=951
117k+15 が3桁で最小となるのは,k=1のとき
でn=117.1 +15=132

289 *(1) 13で割ると2余り, 9で割ると6余るような自然数のうち, 3桁で最
大のものと最小のものを求めよ。
(2) 19 で割ると6余り, 16で割ると11余るような自然数のうち,4桁で
最大のものと最小のものを求めよ。
よい
例題 73
20 FCA CO1
風日のせ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

解答3行目にある通り、
nは13x+2とも9y+6とも表せます
xかyどちらかがわかればnはわかります
2枚目1行目でx=9k+1と判明したので、
n=13(9k+1)+2とわかります

ここで、x=9k+1は、
9の条件も13の条件も加味した結果得られたものなので、
これで十分です
つまり両方をちゃんと考慮しています

🦦

ありがとうございます！！どちらかわかればnは同じものだからいいってことなんですね理解しました