Question

.⋆𝜗𝜚

数1の質問です！

tに置き換えて範囲を求めるところで
sin、cosをそれぞれどのように考えているのかを
分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

補充 例題 119
三角
0°180°のとき, y=sin'+cos 0-1 の最大値と最小値を求めよ
(s) [釧路公立大 基本 60,112, 重要
そのときの0の値を求めよ。
CHART & SOLUTION
aa
三角比で表された2次式 1つの三角比で表す 定義域に注意
前ページと同様に考える。
①yの式には sin (2次) とcos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 かくれ
件 sin'0+cos'01 を利用して,yを cos だけの式で表す。
② cose をでき換える。 このとき, tの変域に注意。
cos0=t とおくと,0°≦0≦180°のとき -1st
ま
③yはtの2次式 -
→
2次関数の最大・最小問題に帰着(p.109 参照)。
で解決。
答
sin20+cos20=1より, sin'=1-cos' であるから
2 次式は基本形に変形 最大・最小は頂点と端点に注目
40'aie-1-0 2000 102000
=0nied+(0'nia-D)S
sino を消去。
y=sin20+ cos 0-1=(1-cos²0) + cos 0-1812020
=-cos20+cose
cos0=t とおくと,0°0≦180°から
-1≤t≤1
......
①
を tの式で表すと
満たすらを
y=-f+t=-
①の範囲において,y はのは
24
基本形に変形。
-1
1 最大
41
1
01
1-2
t=
で最大値
0800-
4x=1
頂点
t=-1で最小値-2をとる。
0° 0≦180°であるから
最小-2
端点
よって
t=1/2となるのは、COS=1/2から
t=-1 となるのは, cos0=-1から
0=60°
0=180°
0=60°で最大値 1/10=180°で最小値 -2
◆三角方程式を解き
値、最小値をとる
からの値を求める
PRACTICE 1196
2001-20
08120>0SI

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

samurai

消し跡が汚くて申し訳ございません！
（画像いろいろ明るさとか試してみたのですがうまくいかず…　見えづらくて本当に申し訳ございません！！！）
自分なりに解説させていただきました
質問者様の質問の意図と違いましたら申し訳ございませんm(__)m
参考にしてみてください！

.⋆𝜗𝜚

回答ありがとうございます！

この問題だとsinの範囲が 0 ≦ t < 1 に
なっているんですが考え方も教えてほしいです！

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

samurai

すみません🙇
数Ⅱの内容と混同しておりました…
今回の場合は角度なので、三角関数表を見ると範囲がすぐにわかります！
添付した画像にあるように、cos は -1≦cos≦1の範囲をとるのに対し、sin は 0≦sin≦1の範囲をとっています
そのため、0≦t≦1となります！
勘違いしてしまい申し訳ございませんでした！！

samurai

三角比でした
またまたすみません…

.⋆𝜗𝜚

何度もありがとうございました！
おかげで理解することができました！！