Question

なにぬねの

再投稿

定積分の計算方法についてです。
今までは①のように全部展開して計算していましたが、塾では②のように括って計算した方が良いとのことでした。試しに括って計算してみる方法を試してみたのですが、計算ミスが多かったり余計に時間がかかっている気がします。特に符号がわからなくなります。
自分のやりやすい方で計算した方が良いのでしょうか？それとも、括って計算する方法に慣れた方が良いのでしょうか？

①
[2ズニースコ}
22-3
=(2.2²-3.2)
-(2-3)
ふ
=(8-6)-(2-3)
=2+1=3

2
[2ズニースコ
とて
ぶ
2
ニュー
-3(2-1)
=2.3-3.1
=6-3-3

定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

どちらでもいいです
ただ、後者の方が少し楽になることが
ちょくちょくあるように感じます

「上端、下端が整数で、
積分し終えた[ ]の中の関数の係数に分数がある場合」は
割とありますが、そういうときは後者がよい場合が多いです

たとえば[ (1/3)x³+x²-(3/2)x+1 ] [-2→1]みたいな場合、
前者だと((1/3)+1-(3/2)+1) - ((-8/3)+4+3+1)のように
分数が散らばります（分配すればいい話ではありますが）

後者だと(1/3)( 1-(-8) ) +(1-4) -(3/2)( 1-(-2) )のように、
係数ごとに計算することになります
私は( )の中をつねに○-○の形で書くようにしています

どうにでもなりますので、
基本的にはどちらでもよいかとは思います
後者も、何回か練習するだけで慣れたりもしますので、
少し慣れてみようとするのはやってみてもよいかと思います