Question

あかね

これの接点の座標の求め方がよく分かりません、教えてください🙇⋱

*
の接点の座標を求めよ。
88
83
242 曲線 x2 +9y2 =9 と直線 y=kx+2が接するように, 定数kの値を定めよ。 また,そのとき

-2<k<2
数学C
TRIAL A・B、練習問題
242x2+9y2=9
..D, y=kx+2
②
x2+9(kx+2)²=9
②①に代入すると
/5
■数は,
整理すると
19
(9k2+1)x2+36kx +27=0 ...... ③
xの2次方程式 ③の判別式をDとすると
D
4
=(18k)2-(9k2+1) ・27=27(3k2-1)
楕円 ①と直線②が接するのは,D=0のときで
1-2 1-2 1
ある。
1
よって, 27(3k2-1)=0より k=土
√3
このとき、接点のx座標は,③ より
x=
36k
18k
=
2(9k2+1)
9k2 +1
18k
9
=
k
1
2
9..
+1
3
よって, 接点のy座標は,②より
9
y=
AS
- 21/² k² +2 = -2 3
91
+2=1/12
したがって、接点の座標は
1
3√3
1
k=
のとき
√3
2
2
1
13√3
1
k=
のとき
√3
22
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

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