Question

くるみ

積分　面積の質問です

どうしてこの自分のやり方は間違いなのかわかりません
接線が2次方程式になるわけないのはわかってます

自分のやり方と、この解答（y’にX の値を代入してから接線の式をだすやり方）とでは何が違うのでしょうか

72
サクシード数学Ⅱ
すなわち
165 y=x2-6x+8 を微分すると
点 (6,8) における接線の方程式は
y-8=6(x-6)
y=6x-28
y'=2x-6
y
接線の傾き
共
5000-$4
0(S+x) [←x=
IS-
点 (0,8) における接線の方程式は
3
y-8=-6(x-0)
←x=
0
6
CO
(+2
すなわち
y=-6x+8
この2本の接線の交点のx座標は,方程式
6x-28=-6x +8 を解いて
x=3
グラフから, 求める面積Sは
s=${(x26x+8)-(−6x+8)}dx+ ${(x26x+8)−(6x−28)dx = x +y0
=Soxdx+S(x2-12x+36)dx
=
x
3
3 3
+
3
.3
16
3
①
-6x2+36x =9+9=18 (I-x+

(x2+3x-4)
goa
のとき|x2+3x-4|=x2+3x-4
接線と
面積
重要事項
165 放物線 y=x2-6x+8 と, この放物線上の点 (68),
(08) における接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。
ポイント3 接線の方程式を求め, ポイント1の要領で面積

7 = x²-6x+8
y=2π-6.5
TE as
SE
(6,8)における接線の方程式は
SJ-38
OS
y-8=(2x-6)(x-6)
y=2x-18x+44
(0.8)における接線の方程式はy-8=(2x-6)(x-1)
y=2x²-6x+

積分 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

導関数f'(x)=2x-6は、
微分係数f'(a)（ある値x=aにおける接線の傾き）
を一般化したものです

無数にあるいろんなaの値（a=1とか0とか-5とか2.3とか）
を集めてきて、それらすべてのaを代表してxで表したものです
f'(0)とかf'(6)とかf'(-5)とかをまとめたのがf'(x)ですね

だから、接線をy-8 = f'(x)(x-6)
と書いてしまうとおかしくなります
接線の方程式におけるxは、接線上の点の任意のx座標です
接点に限らず、接線上のどの点でもよいです

x-6の「x」は、そういうxです
しかし、f'(x)の「x」は、接点のx座標です
f'(x)の「x」と、x-6の「x」とでは、意味が異なるわけです
これらを、見分けのつかない「x」にして同居させると、
違うもののはずなのに、同じものに見えて混乱を引き起こします
実際におかしくなっています

くるみ

違う種類のXなんですね理解しました