Question

て

問) α=1+iとする。α^nが正の実数となるような最小の自然数nを求めよ。

なぜ青線のようになるのか教えていただきたいです。

209 (1)
a
a"
a*-(√2)*(cos ++isin+)*
=√(cosisin)であるから
COS
=(√2) (cos
cosm + isin n )
+isin
4
αが正の実数となるとき
COS・
">0, sin=0
NT
ゆえに
=2m² (mは整数)
4
TOS
したがって
n=8m
よって, 求める最小の正の整数nは,m=1と
して
n=8
1

複素数 数c

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

n=8mのあとは、
nが自然数、mが整数であることを踏まえて
n=8,16,24,…ですが、
nが最も小さいときを問われているのでn=8です

て

図も描いていただきありがとうございます！とても分かりやすいです。
理解できました🙇‍♂️