Question

淳華

解説お願いします。

∠OKA=45°はどうして分かるのですか？
教えていただけると嬉しいです。
よろしくお願いします。

9.05391 (0 <)
1
08
82.円C:x2+(y-3)2=2 と放物線 P:y=-xについて,次の問に答え
. ただし, 0 <r<3 である.
4
(1)
rの値を求めよ.
円Cと放物線Pの共有点が2個のとき,
(1)の共有点を A, B とするとき, 線分ABの下側で,(1)で求めた円C
と放物線Pとで囲まれる図形の面積を求めよ.
GAU
(福岡大)

82円と放物線で囲まれる部分の面積
【解答】
(1)円C:x2+(y-3)2=2と放物線
P:y= 1/2が接するとき、
4
yの2次方程式
4y+(y-3)2=r2
...①
⇔y-2y+9-r=0
は重解をもつから,
r>0より,
(①の判別式)=(-2)²-4(9-r2)=0.
r2=8.
(2)A,Bのy座標は,
の解であるから,
r=2√2.
y-2y+1=0
y=1.
YA
B
3
A
IC

よって, A, B の x 座標は,
1
-x2=1. x=±2.
4
円Cの中心をK とすると,
。。
∠OKA=45°
となるから、求める面積 S は,
K
K
45°
S=2×
A.8+8
P
AFV
=2{S"{(x+3)-1}dx-1 (2/2)}
=2{[-12°+3x-12]-x}
ポイント=2(108-
==
-7)
20-2.
3
定数)
.8=1
J

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

淳華

理解できました。
分かりやすい解説ありがとうございます！

Answer 2

和

K(0,3), A(2,1)だから、
たとえばAからy軸に下ろした垂線の足をHとおくと
△HKAは三角定規の形です
よって…

淳華

分かりやすく教えていただきありがとうございます！