数学
高校生
解決済み
解説お願いします。
なぜ両辺に2(logxY)²をかけるのですか？
2(logxY)をかけるのではだめな理由を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。
66. 不等式 10gy+10gx>
5
を満たす点 (x, y) の存在する範囲を図示
2
2018
せよ.
「解法のポイント
与式の両辺に2(10gy) (0) を掛ける.
【解答】
底および真数についての条件より、
である.
このとき
x>0, x=1, y> 0, y≠1
5
logxy+logy x>
2201-
1
5
⇔ 10gxy+
logr y
2ol
両辺に 2(10gy) (0) を掛けて
2(logy)3+2logx y>5(logy)².
(logy) {2(10gy)2-510gxy+2}>0.
(logy) (2 logxy-1) (logx y-2)>0.
よって,
すなわち,
0<logy < 1/2/3 または 2<logy
したがって,
10gx1 <10gy<10g√x または 10gzr2 <10gzy.
D
0<x<1のとき,√x<y<1またはy<r,
1 <x のとき,
1<y<√x または<y.
Je
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