Question

りんりん

至急です⚠️💦
数学の関数の最大最小について質問です。

写真一枚目の問題について、写真二枚目が解答なんですけど、
例えば、(i)0<a<＝2 (←2の前にイコールつけた)
(ii)2<a<3 (2の＝を消した)
(iii)a＝3
(iv)3<a
のように、＝の位置を範囲が被らないようにかえるのも正解ですか？？

もし、この範囲の分け方が間違えならどうしてダメなのかも教えてください💦

お願いします🙏

a
と
0
1-3a²
-2a³
x
504 f(x) = 3x-6x=3x(x-2) より, f(x) の増減表は次のように
なる。
x
|f'(x)| +
0
... 2
0
0 +
508
|極大
|極小|
B-
f(x) 7
2
-2
f(x) の値が極大値2と等しくなるようなxの値を求める。
f(x) =2を解くと
x(x-3)=0 より
x-3x²+2=2
x=0,3
これより,αの値で次のように場合分けする。
(i) 0<a<2 のとき
区間 0≦x≦a の
2,3が含まれるかと
で場合分けする。
右のグラフより
x=0で最大値 2
x = αで最小値α -3α² +2
次のよ ふる。
(ii) 2≦a<3のとき
右のグラフより
x=0で最大値 2
9212
x=2で最小値 2
3 x
(ii) α = 3 のとき
右のグラフより
x = 0, 3で最大値2
x=2で最小値 2
(iv) 3 < a のとき
右のグラフより
198
x =αで最大値α - 3a² +2
10g
x=2で最小値-2
y = 4cosx + 9sinx-12cosx
=
= 4cosx+9(1-cos'x) -12cosx
=4cosx-9cos'x-12cosx+9
HO
1
3 x
y を cosx だけの式

を求めよ。
496
46
504 関数 f(x) = x - 3x2 +2 の区間 0≦x≦aにおける最大値と最小値を求めよ。
また,そのときのxの値を求めよ。 ただし, αは定数で, α > 0 とする。
2505
3
42
10
の目估し小値を求め上

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

あなたの分け方でも問題ありません

りんりん

ありがとうございます！！