Question

そそそっす

(2)がよくわかりません。
教えてください‼️

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太郎さんは、図1のように、線分AB上に正方形ACDEと正方形 CBFGをかくとき、
AG=DBが成り立つと考え、証明をした。
E
D
図1
G
F
(1)太郎さんの証明の空欄にあてはまることばを答えなさい。 【2点】
△ACGと△DCBで、
四角形ACDEと四角形 CBFGは正方形だから、
A
B
+C
AC=DC・
CG = CB
∠ACG = ∠DCB=90°
①、②、③より、
E
D F
G
から
△ACG= ADCB
したがって、合同な三角形の対応する辺は等しいから、
AG = DB
B
A
C図 2
(2) 花子さんは、 図2のように正方形 CBFGを、 点Cを中心として回転させても、 AG=DB
が成り立つと予想しました。 太郎さんの証明で、①~③のうち、どこを変えると証明すること
ができるか、番号で選びなさい。 また、 変えた式を具体的に答えなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

エリ

③だと思います。
△ACGと△DCBで正方形なのでAC=DC、CG=CBは証明と同じで、変わりません。
ただ、今度は∠ACGと∠DCBが90°ではありませんね。∠ACGと∠DCBは90°から∠GCDを引いた数で同じなので、
∠ACG=90°－∠GCD
∠DCB=90°－∠GCD
よって∠ACG=∠DCBとなります。

そそそっす

わかりやすい…‼️
ありがとうございます♪