Question

🦦

ここの(2)ってなんで3の倍数じゃないんですか？あまりがあるからってことですか？

-2
る。
を用い
3k2 +1
=9k2+1
-2
1=9k24
+ 1) + 2
1は30
の倍数 7
整数k
■ +2, 5/
表される
k)2 +4.!
5k2 +20
■(5k2 +4
とき
(5k+1)
=25k2 +
=5 (5k24
のとき
=(5k+
=25k2
=5(5k
3のと
-1=(5k
=25
=5(
+4の
+1=(
=2
n2+4コ
3であ
って,n
が偶数の
と表さ
クリアー数学A 問題270]
n は整数とする。 次のことを証明せよ。
(1)2+3+4は偶数である。
(3) n2+4n+1は5の倍数でない。
精 ()照く
(2)+1は3の倍数でない。
(1) すべての整数は、整数を用いて、
2k,2k+1のどちらかで表される。
[1] η-2kのとき
72+3m+4=(2F) +3.2k+4=2(2k+3k+2)
[2]η=2k+1のとき
22+3+4=(21+12+3(2k+12+4
=4k2+10k+8=2(2k25k+4)
どちらの場合も72+3+4は偶数である。
よって、ぴ²+3m+4は偶数である。
(2) すべての整数は整数を用いて、
3k,3k+1.3k+2のいずれかで表される。
□ n-3kのとき
h+1)=(3+1=3.3k^2+1
[=]n=3k+1のとき
32+1=(3+1)+1=9k+6k+2
=31362+2+2
[3] η=3k+2のとき
2²+1=136+1741-9k²+12k+5
=3(3k24k+12+2
いずれの場合も混みは3の倍数ではない。
よって、1は3の倍数でない。
⑥ [クリアー
は整数とする
(1)n3+5m
(1)え

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

りんりん

そうです！
実際に計算してみると…
n=3kの時、k=1とするとn=3
3の2乗+1=10
n=3k+1の時、k=1とするとn=4
4の2乗＋1＝17

というふうに3の倍数にはならないです‼︎

🦦

なるほど！！！ありがとうございます！！

Answer 2

𓆡

そうです。3の倍数なら全部3で割れないといけません。1も2も5全て3では割り切れません