Question

りー

高1数Ⅱです
大至急お願いします🙇
(1)の回答にマーカー部がいらないのはなぜですか??
(2)はあるのですが…
違いを教えてもらいたいです🫡

20
基本 例題 6 展開式の係数(2) (多項定理の利用)
00000
次の式の展開式における,[ ]内に指定されたものを求めよ。
(1)(x+y+z) [xy2z2 の項の係数]
(2) (a+6-2c) [abic の項の係数]
HART &
SOLUTION
(a+b+c)" の展開式の項の係数
n!
一般項 blg!r!ab°c, p+gtr=nを利用
p.13 基本事項 5
(a+b+c)"={(a+b)+c}” として考えることもできるが,その場合,二項定理を2回適用
する必要がある。←別解 を参照。
n!
ので,スムーズ。
一般項 abc" を利用する場合,a,b,c, b,g,r,nにそれぞれ代入するだけな
解答
(1)xy2z2 の項の係数は
5!
1!2!2!
5.4.3
2･1
-=30
一般項は
別解{(x+y+z} の展開式において, 22 を含む項は
5C2(x+y322
5!
p!q!!xyz
p+g+r=5
また, (x+y) の展開式において, xy2 の項の係数は 3C2
よって, xy2z' の項の係数は
xyの項は
Czxye
5C2 ×3C2=10×3=30
(2) (a+b-2c) abcの項は
一般項は
7!
7!
7!
-α2b3-2c)2=
(-2)²a²b³c²
2!3!2!
2!3!2!
p!q!r!ab(-2c)
p+gtr=7
よって, abc2 の項の係数は
7!
7.6.5.4
-x(-2)²=-
-×4=840
2!3!2!
2・1×2・1
別解 {(a+b)-2c} の展開式において, c2 を含む項は
7C2(a+b)5(-2c)²=7C2(-2)²(a+b)5c²
また (a+b) の展開式において, α263 の項の係数は5C3の頃は
よって, abc2の項の係数は
5C3a2b3
7Cz(-2)2×5C3=21×4×10=840
PRACTICE
6
次の式の展開式における, [ ]内に指定されたものを求めよ。
(1)(x+2y+3z) [xz の項の係数 ] (2) (2x-12y+z) [xyzの項の係数

数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

係数だからです。
x^py^qz^rの部分は聞かれていません。

りー

問題に係数がなかったらつけなくていいってことですか？

あ

係数ってのは分かりますか？
一般項がn!/p!q!r!・x^py^qz^r なので、
xy^2z^2の係数すなわち前についてる数は、
5!/2!2!=5・3・2=30

りー

係数はわかってます。
でもわかんなかったです。
ごめんなさい(_ _;)

あ

問題で聞かれているのはxy^2z^2の前に付いている数です。

りー

なるほど！わかりました!!何回もありがとうございます😊