Question

さんご

数学Ⅱです16番の解き方を教えてください。

15 [サクシード数学Ⅱ 問題215]
(1+2x-x2)10の展開式で、xの係数を求めよ。
16 [サクシード数学Ⅱ 問題216]
1111の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。
17 [サクシード数学Ⅱ 問題217]
次の多項式 A, B について, A を B で割った商と余りを求めよ。
(1) A=2x3+7x2+5x+7, B = x +3
(2) A=x3+5x-4, B=x-1
(3) A=x3-3x+2, B=x2+4x-1
(4) A=2x'+x+5x2+2-7x', B=2x2-3x+1
(5) A=4x-6x3+5x+8, B=3-x+2x2

1111 (10+1)11
=
10
=11C。10¹¹+11 C₂10¹º.1++11 C8103.18+11C9102.19+11 C10 · 10 · 1¹º+11C₁₁ · 1¹¹
=103(Co108+C₁107+
=1000(11C0108 +11C₁107+
=1000(11C0108+11C₁107+
......
+11C8) +5500+110+1
+11C8)+5611
......
·
+11C8+5)+611
ここで, LC10°+1C107 + … + 11 C+ 5 は整数である。
·
よって, 11"の百の位の数字は 6, 十の位の数字は1である。
.
.