Question

yyy

(3)
青線のところで、なぜ点Dはxy平面上にあると分かるんですか？解説をお願いします🙇‍♀️

m
MI
rを正の実数とする。Oを原点とする座標空間において, 3点A(1,0, r)
B(-1,0,r), C(0,r, 1) に対し, △ABCは正三角形である。 さらに点
r
は, OA=OD, および cos ∠AOD = cos ∠COD =
を満たす
r +2
ry平面上の点である。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)の値を求めよ。
(2) 内積OCOD の値を求めよ。
(3) Dの座標を求めよ。
(4) △ACD の面積を求めよ。
・最小値と。

-
(1) AB= (-2,0,0), BC = (1, r, 1-),
Ⅲ 解答 AC=(-1, r, 1-r)であるから
|AB|=|BC|=|AC|より
1+2+ (1-r)2=4
r2-r-1=0 ...... ①
1+√5
r>0より
r=
(
2
(2) OC√2+1,OD=OA=√1+r2, cos ∠COD=
1+2=r+2であるから
OC.OD=|OC|.|OD|cos ∠COD
r
=(1+r2).
r
=
=(x+2)
r+2
r+2
1+√5
=r=
・
2
19
r+2
①より
(3)点Dはxy平面上の点だからD(x, y, 0) とおける
OC OD=(0, r, 1)(x, y, 0) = ry
0)=ry
(2)より, OC・OD=rであり,r>0より

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

問題文に
「点Dは、……を満たすxy平面上の点である」
と書いてあるからです

yyy

見落としてました！
ありがとうございます！