Question

七味わんこ

数II複素数と方程式の問題です。
代入して時間をかけて解くしか計算方法が思いつきません。どう解けばスムーズに解けるのか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

(6) x=1-√5i のとき,x4x3+14x2-19 x + 26 の値を求めよ。
次の2次式を複素数の範囲で因数分解せ

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照🙇

七味わんこ

理解出来ました！画像で分かりやすく書いてくださりありがとうございました🙏

Answer 2

和

x=1-√5 iより
x-1 = -√5 i
両辺を2乗して
x²-2x+1 = -5
x²-2x+6 = 0
これを利用します

値を求める4次式 = (x²-2x+6)×( Q(x) ) +R(x)
と変形すれば、x²-2x+6 = 0であることから
値を求める4次式 = R(x)
となり、R(x)のxに1-√5 iを代入すればよいことになります

4次式 = (x²-2x+6)× Q(x) +R(x)
の形に変形するのはもちろん割り算です
4次式をx²-2x+6で割れば、商がQ(x)で、
余りがR(x)ということになります

典型的なやりかたなので、流れを押さえておきましょう

七味わんこ

理解出来ました！ありがとうございます🙏🏻✨