数学
高校生
解決済み

マークの部分について質問です。
答えは45になるみたいなのですが、どう計算しても36にしかならないです、、。

赤本に解説がなく回答しか載ってなくてわからないのですが、解説していただけないでしょうか??
よろしくお願いします。

】 右図のように、 9個の点が格子状に並んでい る。 9個の点について、横の3個の並びを上か ら順に、第1,第2行,第3行とし、 縦の 平 …第1行 --第2行 3個の並びを左から順に、第1列、第2列、第3行 第第 2 3 第3列とする。 次の問題の に当てはまる答えを解答 第1列 列列列 群から選び、その番号をマークしなさい。 解答番号は, 16 ~ 。 20 (配点20点) e (1)9個の点から異なる3個の点を選ぶ選び方は, 全部で 16 通りある。この うち、第1行から1個, 第1行以外から異なる2個の点を選ぶ選び方は,全部で 17 通りある。 T's O © 2 38 2 SO (2)9個の点から異なる3個の点を選ぶとき, 選んだ3点を結んでできる図形が三角 形となる選び方は、全部で 18 通りある。 (3)9個の点から異なる4個の点を選ぶ。 80 O E a 20 (i) どの行からも少なくとも1個の点を選ぶような, 4個の点の選び方は、全部 で 19 通りある。 ABCの面で (i) どの行からも少なくとも1個の点を選び,かつ, どの列からも少なくとも1個 の点を選ぶような、4個の点の選び方は、全部で20通りある。 ESC

回答

✨ ベストアンサー ✨

2つの行(列)が同時に選ばれない(空になる)ことは無いので、このことを利用して整理するとよいです。

「第1行が選ばれない(空になる)選びからは₆C₄、そのうち第1列が選ばれない選び方は1通り」
これを表にして整理していくと、添付画像のようになり、求めたい選び方が分かります。

ロン

わかりやすく表にもしていただいてありがとうございます!

すごくわかりやすかったです!!

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回答

パワー解法ですが、こんなのがあるんだー程度にどうぞ

ロン

ありがとうございます!
初歩的な所ですみません、なぜ6×6になるのか教えて欲しいです、!

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