Question

K

数Cベクトルの質問です
この問題の別解についてなのですが、ｐベクトルの成分のxyz座標のそれぞれのcosのついた値はどのように考えて出したのでしょうか？

450
なす→内精
p
解答 = (x,y,z) とすると
=(1,0,0),=(0, 1, 0) = (0, 0, 1), 基オベクトル
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重要 57 ベクトルと座標軸のなす角
00000
空間において、 大きさが4で, x軸の正の向きとなす角が60° 2軸の正の向きと
なす角が 45° であるようなベクトルを求めよ。 また, かがy軸の正の向きと
なす角0を求めよ。
指針
基本54
●軸の正の向きとなす角) = (軸の向きの基本ベクトルとなす角)と考えるとよい。
ず内積・en pres を考え, x, zの値を求める。
すなわち, e, (1,0,0), z=(0,1,0), es=0, 0, 1), p=(x, y, z) として、ま
AZ
x=2
また彩e=||||cos60°=4×1×1/2=
2
45°-
60°
1
e
pes=||les|cos 45°=4×1×
=2√2
0
/2
よって
x=2, z=2√2
1501+
←
このとき =22+y2+(2√2)=y2+12
|=16であるから
より
【別解
2=4
ゆえに
y=±20
p= (4cos60°, 4cose,
p.e2 2yy50・AOS+50
4 cos 45°), n=4である
ここで
cos =
=
ゆえに, y=2のとき, cose= 11/12 であるから
pllez 4×1080AOS-30・AQ 22+16 cos20+ (2√2)=4
から
0=60°40
よって, cos2d=122 から
[0]+15A]=1001+
y=-2のとき, cosi=-1/2 であるからCos=± 1
0=120°
したがって 万= (2,2,2√2), 0=60°または
b=(2,-2,2√2)=120°
2
これから, 0, を求める。

青チャート ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

それぞれ平面にしてみました

K

とても分かりやすく図まで書いて下さりありがとうございました！
助かりました！