数学
高校生
解決済み

高一三角関数
汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな

回答

✨ ベストアンサー ✨

それは写真の内容はわかっているとは言わないような…

ありがとうございました♪理解しました🙏

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