Question

れくたん

n進法についてです。とある大学の過去問なのですが、解き方が分かりません。わかる方いらっしゃいましたら是非教えてください…！(解答はクだそうです)

(5)次の解答群に示す6進法で表された小数のうち, 2進法で表したときに有限
である。 ここで23.6であることに注意
小数となるものは 115
する。

解答群 115
ア 0.01 (6)
イ 0.02 (6) ウ 0.03(6)
H
エ 0.04(6)オ 0.05 (6)
力 0.11 (6)
キ 0.12(6)
ク 0.13(6)
ケ 0.14(6)
コ 0.15(6)
サ 0.21 (6)
シ 0.22 (6)
ス 0.23(6)
tz 0.24 (6)
ソ 0.25 (6)
タ 0.31(6)
チ 0.32(6) ツ 0.33
テ 0.34(6)
ト 0.35(6)

2進法

Answer 1

GDO

準備（いくつか計算してみる）
1・2⁻¹=3・6⁻¹ 　⇔　0.1₍₂₎=0.3₍₆₎

1・2⁻²=(1・2⁻¹)²
　=(3・6⁻¹)²=(9・6⁻²)　⇔　0.01₍₂₎=0.13₍₆₎
　9=6¹+3=13₍₆₎

1・2⁻³=(1・2⁻¹)³
　=(3・6⁻¹)³=(27・6⁻³)　⇔　0.001₍₂₎=0.043₍₆₎
　27=4・6¹+3=43₍₆₎
小数点３桁の数は必要なさそう

1・2⁻¹+1・2⁻²=0.11₍₂₎=0.3₍₆₎+0.13₍₆₎=0.43₍₆₎
　0.11₍₂₎　⇔　0.43₍₆₎
ーーーーー
以上から
0.1₍₂₎=0.3₍₆₎
0.01₍₂₎=0.13₍₆₎
0.001₍₂₎=0.043₍₆₎
0.11₍₂₎=0.43₍₆₎

選択肢に該当するものは、0.13₍₆₎