Question

なまけもの

数(Ⅲ)の合成関数についてです
f(x)=x²
g(x)=√(x+1) のとき
(f○g)(x)=x+1(x＞=-1)

このx＞=-1はどうしてつくのですか？
f(x)の定義域はすべての実数
g(x)の値域はg(x)＞=0だから
定義域はすべての実数になりそうと考えてしまいます。
定義域はどうやったら分かりますか？

数(ⅲ) 合成関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

(f⚪︎g)(x)はf( g(x) )で、
xにgを作用させてからfの順です
最初にg(x)にxの値を入れる際、
xはg(x)の定義域に縛られるので、
(f⚪︎g)(x)の定義域は、
少なくともg(x)の定義域の影響を受けます

なまけもの

丁寧な解説ありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪´-
納得しました！