Question

いちばん

この問題についてです。係数比較をしてみたのですが、実際の答えと合いません。なぜでしょうか？

CN
基本 例題100 交点の位置ベクトル
△ABCの辺 AB を2:3に内分する点を D, 辺 CA の中点をEとする。 直線
AB+ACであり、直線
BE と CD の交点をP とすると, AP-
AP が辺BC と交わる点をQとするとBQ:QC= []:2である。
POINT!
交点の位置ベクトルAPを2通りに表して、 係数比較。
△ABCにおいて、点P (AP= sAB+IAC)が
直線BC上にある⇔s+t=1
解答 CP:PD=s: (1-s),
BP:PE=t: (1-t) とすると
AP=sAD+(1-s) AC
= SAB+(1-5)AC
nAD+mAC
m+n
→基 96
B
①
◆APを2通りに表す。
CHART 2 つのベクトル
またAP=(1-t)AB+tAE=(1-0)AB+1/1AC
******
②
(AB, AC) で表す
AB ¥0 AC ¥0 ABACであるから,①② より
2/23s=1-4, 1-s=1/21
5
よってs=
18, 1 = 3/1
◆係数が等しい。
4
①に代入してAP= 1/2.0/AB+(1-2)AC-71AB+25AC
また,AQ=kAP とするとAQ=(-1AB+2AC)
◆A, P, Qは一直線上
Qは辺BC上にあるから 112 k+2/2/21=1
3
·k+
ゆえに k=
37180
→AQ=kAP
BC 上にある
係数の和が1
基99
8
5
よってAQ-13.12.13AC-2AB+3AC
8
5
5
nAB+mAC
したがって BQQC=オ3:2

<例100>
D
DS
E
B
AR = SAC+ (1-S) AD
= SAC + (1-6).
AB
A=2s
-
・言い
AB = £AE² + (1-4) AB
い
e+(1-4)AB
2C1-
2-2

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あほでごめんなさい

すいません！
2枚目のベクトルの係数の計算が合わないということですか？

いちばん

そうです！

あほでごめんなさい

ちゃんと合いますよ！

いちばん

答えがS＝5/8なんですよ、、

あほでごめんなさい

あ、確認不足でした🙇‍♂️
ベクトルを比を用いて求める際は上から
t:(1-t)とおく必要があります！

今回投稿者さんの場合
EからBにおいて(1-t):tと置いているので片方が合っていても片方が合わないという間違いが生じます。

いちばん

そうだったんですね！順番があったのは知りませんでした！ありがとうございます！！かいこつしました！