Question

キャナ

解き方が分からないです💦
解答の条件からって先ずどういうことかすら分かってないです💦

2 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を,[]で示したおき換えを利用すること
により求めよ。
=
21
an+1=34+2n-1
[bn=an+1-an]
処頂を求めて

2 条件から
+2=3ax+1+2(n+1)-1
ax+1=30+2n-1
辺々を引くと
Qn+2n+1=3(Qn+1−4 ) +-2
b=a41-0 とすると
b1+1=36+2
この漸化式を変形して
6+1+1=3(6n+1)
ここで, a2=3a+2・1-12 であるから
b1+1=(2-0)+1=(-1/2)+1=3
よって、 数列{6万 +1} は初項3, 公比3の等比数列であるから
bn+1=3.3-1 すなわち 6=3"-1
数列{bm) は数列{a}の階差数列であるから,"≧2のとき
a₁ =a₁+ +(3*-1)=+ 3(3-1-1)
3"-2n
-(n-1)=-
3-1
2
初項は4=12なので,この式は=1のときにも成り立つ。
したがって
3"-2n
an=
2
[別解 (bm=3-1 を求めるまでは同じ)
b=3"-15 @s+10=3"-1
これに+1=30万+2n-1を代入して (30+2n-1)-an=3"-1
よって
3"-2n
a= =2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

キャナ

なるほど！！！！！！
ありがとうございます😭😊