Question

azure

赤玉4個，白玉6個の合計10個の玉が入っている袋の中から，5個の玉を同時に取り出すとき，白玉が2個以上取り出される確率を求めなさい。この問題なんですが6個の中から白玉2個をとるため6C2あとは何でもよいため残りの8個から3個選ぶため8C3、根元事象が10C3より6C3*8C3/10C3と表したのですがどこが間違っているのか教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

₆C₂×₈C₃／₁₀C₅…これだと、白玉の取り出し方が重複してます
（分母は₁₀C₅です）

例えば、白玉➀➁➂④⑤⑥、赤玉❶❷❸❹としたときに、
₆C₂のうち➀➁、₈C₃のうち➂④❶を選ぶ組合せ(➀➁➂④❶)がありますが、
₆C₂のうち➂④、₈C₃のうち➀➁❶を選ぶ組合せは(➀➁➂④❶)と同じです（重複）。

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余事象(白１個)か、白２個以上(2,3,4,5)のどちらかで求めるのがよいです。
・余事象：1-白１個×赤４個の組合せ／₁₀C₅＝1-₆C₁×₄C₄／₁₀C₅=1-6/252=41/42
・白２個以上：{₆C₂×₄C₃+₆C₃×₄C₂+₆C₄×₄C₁+₆C₅×₄C₀}／₁₀C₅
　　　　　={60+120+60+6}/252=246/252=41/42

azure

すいません、遅れました。理解することができました！ありがとうございます