Question

はるの

(２)のcosAを求める式の途中式を教えてください。
何度やっても答えが合いません💦

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

悠樹@理系

余弦定理より
(√2)²=(√3+1)²+2²-2×2(√3+1)cosA

2=(3+2√3+1)+4-4(√3+1)cosA

2=8+2√3-4(√3+1)cosA

-4(√3+1)cosA以外を左辺へ移動
2-8-2√3=-4(√3+1)cosA

-6-2√3=-4(√3+1)cosA

両辺を-１倍する
3+√3=2(√3+1)cosA

cosA=(3+√3)/2(√3+1)

有理化する
cosA=(3+√3)(√3-1)/2(√3+1)(√3-1)
　　=(√3+3)(√3-1)/4
　　=2√3/4
　　=√3/2
よってcosA=√3/2

はるの

細かいところまで教えてくださりありがとうございます！！おかげで分かりました✨️