✨ ベストアンサー ✨
４個の選び方を３つのケースに分けるとよいです
➀1234から4個、－ ：4個
➁1234から3個、5か6：4個
➂1234から2個、5と6：4個
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異なる番号の組合せ
➀1234はそれぞれ赤白2通りあるので2⁴通りの組合せ：16
➁1234から3種類の組合せは₄C₃、それぞれ赤白2通りあるので2³通り
5 or 6の２通り：₄C₃×2³×2=64
➁1234から2種類の組合せは₄C₂、それぞれ赤白2通りあるので2²通り
5・6の1通り：₄C₂×2²=24
合計 104通り
104/₁₀C₄＝104/210=52/105
まず、全体の確率は10個の中から4個取り出すのと等しいから、
₁₀C₄=₁₀P₄/4!=210通り
余事象の考えで解法に導く。
今回でいうと、1-(同じ番号があるパターン) である。そのため、同じ番号があるパターンを求めたいと思う。
同じ番号のパターンは以下の通りがある。
① 赤白1のとき
考えられるパターン 赤1 白1 ◯ ◯（◯は未定）
最低条件の赤1と白1はそれぞれ一つずつしかない。
残りの2個は8個(10個の玉の中の赤白1以外)の中から2個とるのと等しいから
₈C₂=8×7/2=28通り。
同様に考えると
② 赤2白2のとき
考えられるパターン 赤2,白2,◯,◯
①と同様に考えると28通り。
しかし、
赤2,白2,赤1,白1
のときは、赤と白が①の時と被ってしまっているため、
28-1より27通り
③ 赤3白3のとき
考えられるパターン 赤3,白3,◯,◯
他と同様28通り。
しかし、
赤1,白1,赤3,白3
赤2,白2,赤3,白3
のときは、①と②と被ってしまうため、
28-2より26通り。
④ 赤4白4
考えられるパターン 赤4,白4,◯,◯
同様に28通りだが、
赤1,白1,赤4,白4
赤2,白2,赤4,白4
赤3,白3,赤4,白4
は、①②③が被ってしまうため、25通り。
①②③④より同じ番号が少なくとも一つはあるパターンは、28+27+26+25=106通りで確率は、106/210=53/105。
余事象の考えより、
1-53/105=52 /105。
間違えあったらすみません。
ご丁寧にありがとうございます😭
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分かりましたありがとうございます🙇♀️