Question

か

解き方教えてください
答えは2分の15倍です

(4) 図のように, 平行四辺形ABCDがある。 点Eは辺CD上にあり, CEED=1:2
である。 線分AEと線分BDの交点をFとする。 このとき, ADFE の面積は, 平行四辺
形ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。
F
TE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

CE : ED = 1 : 2で、平行四辺形の対辺は等しいから
AB : DE = 3 : 2
△ABF∽△EDFで、相似比は3 : 2だから面積比は9 : 4
△DFEの面積を（計算の都合上）4Sとすると、
△ABF = 9S
また、相似な図形の対応する辺の比は等しいので
BF : FD = 3 : 2
これと、△ABF = 9Sより
△AFD = 6S
よって
△ABD = 9S＋6S = 15S
平行四辺形ABCDはこの2倍の面積だから
平行四辺形ABCD = 15S×2 = 30S
したがって
△DEF（4S）の面積は、平行四辺形ABCD（30S）の
4S÷30S = 2/15（倍）

※2分の15倍でなく、15分の2倍ですかね？？

か

15分の2倍でした！ありがとうございます