Question

azure

https://1drv.ms/i/c/ed8e355346f1a65c/EfJk1twrdiRKuztbi1dNg3YBGq8r9eQXOZu4AXJDNNO2Kg?e=gKmIGvこの分数を簡単な形に変形する方法を教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

20!、6²⁰はそのまま約分できる。

5¹⁴⁻ⁿ＝5¹⁴×5⁻ⁿ、5²⁰⁻ⁿ＝5²⁰×5⁻ⁿ
より、5¹⁴と5⁻ⁿは約分できるので、
5²⁰⁻ⁿの部分が、5⁶だけ残る。

(n+1)!＝(n+1)×n!　より、
n!で約分できるので、(n+1)だけ残る

(19-n)!　と　(20-n)!　は
(19-n)×(18-n)×(17-n)×…3×2×1
(20-n)×(19-n)×(18-n)×…3×2×1
となるので、約分すると20-nだけ残る。

整理すると、
1行目は何も残らない(1だけ)
2行目はn+1だけ残る
3行目は5⁶だけ残る
4行目は20-nだけ残る
から、
{1/(n+1)}/{5⁶/(20-n)}
＝(20-n)/5⁶(n+1)

azure

本当にありがとうございました！！！