Question

あーーー

解答のよってb=0であるからa=0まではかかないといけませんか？そのままa=b=0じゃだめですか

問題
背理法を利用して,次のことを証明せよ。
a,bが有理数で, a + bv6=0ならば,
a = b=0であることを証明せよ。
ただし,V6が無理数であることを利用してよ
い。

まず, b ≠ 0 と仮定する。
a+bv6=0より,
v6=
a
--
b
a,bは有理数より, 右辺一一も有理数である。
b
これは,左辺が無理数であることに矛盾する。
よって,b=0である。
このとき,b=0をa+bv6=0に代入すると,a=0
以上より,a,bが有理数で,a+bv6=0ならば,
a = b=0である。
(証明終わり)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HK

背理法は、自分で設定した仮定が間違いだと分かりました→本当はこっちがあってました　という流れなので"b=0であるから〜"の所は書くべきだと思います。それにa=0を導く過程もa=0を証明する以上必要です。

あーーー

ありがとうございます！！