Question

ゆる

2020-5
(2)なのですが、問題文に母比率とあったため、私は2枚目の写真ように解くのかなと思ったのですが、解説を見ると、これは本を借りるか借りないかの二項分布とあったのですが、2枚目の公式を使わない理由を教えていただきたいです🙇‍♀️
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。
426040 R
20
128720
第5問 (選択問題点 (4+162
以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて35ページの正規分布表を
×10111213
R
用いてもよい。
08
97
ある市の市立図書館の利用状況について調査を行った。720
P6125436 18
162
(4
306
54
360
(1) ある高校の生徒 720人全員を対象に, ある1週間に市立図書館で借りた本の
冊数について調査を行った。
その結果,1冊も借りなかった生徒が612人 1冊借りた生徒が54人,
2冊借りた生徒が 36人であり、3冊借りた生徒が18人であった。4冊以上借
りた生徒はいなかった。
.00
50 COLO
OCQ+1と
(2)市内の高校生全員を母集団とし、 ある1週間に市立図書館を利用した生徒の
割合(母比率) を とする。この母集団から600 人を無作為に選んだとき、そ
1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数Yで表す。
をまと
ものである。
240
034
=0.4のとき,Yの平均はE(Y) = キクケ
標準偏差は。 (Y)=
コサになる。 ここで,Z=-
Y- キクケ240
コサ
とおくと、 標本数 600 は十分
0.0 0.0000 0.0040
に大きいので,Zは近似的に標準正規分布に従う。 このことを利用して、Y
240
0.16
1440
240
3805
P
215 以下となる確率を求めると、その確率は0.シスになる。
0.1554 0.1591 0.182 198
0.1915 0.1950 0.108
0.6
また, p = 0.2 のとき, Yの平均はキクケ
1
倍、標準偏差
0.3 02886
この高校の生徒から1人を無作為に選んだとき, その生徒が借りた本の冊数
を表す確率変数をXとする。
0.9 0.3159 0.31 ソ
V
コの
一倍である。
3
数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに
1.1
0.3643 0.3665
1.2
0.2840 0.3869) a xenin
1.3
0.40324049
1.4
0.419204207
このとき,Xの平均(期待値)はE(X)
1.5
0.4332 0.445
022
日本
イ
であり、X2の平均は
1.6
0.4452 0.4463 0.4470
ウ
E(X2)=
I 2
である。 よって, Xの標準偏差は (X) =
V
オ
で
カ
ある。
22
V(x)=1/2-1(1) 2
2.3
1.7 0.4554 0.44
1.8 0.4641 0.4649 0.4666
1.9 0.4713 0.4719
2.0 0.4772 04778 04733
2.1 0.4821 0.456
0.480104864
0.12930.4 0.
4728
(数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。)
2.4 0.4918 0.40 0.423
2
2
16
2.5 0.48 0.4940 0.494
26
0.4969
27 0196 04566
780. 4275 0.497
44

1母比率の推定(信頼度95%)
How
①標本比率 Rある事象を満たす個数
全
h
x/2
標本の大きさんが大きければ
②Rは正規分布NP
P(L-P)
n
)に近似的に従い、(P≒R)
P(I-P)
E(R)=P,O(R)=
n
n
3
R-(Rの平均)
2:
R-P
Rの標準偏差
○(R)
© R-1.96/ PLI-P) & PER+ 1.96P-P
信頼度95%有意水準5%
(1.96)
信頼度99%有意水準 1%
もし、信頼度95%が196だと
いうことを忘れていたら、
95
1×100(%)=0.95
(2,58)
あんまりおこってほしく
ない
0.952 0.475
2つあるから
表で、0.475となるところ見つける!!

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

母比率についての質問は見当たりません
Yの分布についての質問です
添付された2枚目の写真だと、Xについての質問になっています。
(Y/nの分布であれば、母比率の質問になります)

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️
質問なのですが、母比率についての質問とはどう言うものなのですか？問題文に母比率とあるのに使わない理由も知りたいです。毎回模試とかで、母比率と出てたら2枚目の写真のように解いてたのですが…他にも母平均とかも同様にこう言う質問みたいなのがあったらすみませんが教えていただきたいです。
お時間がある時にすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

GDO

この問題は母比率pを使って解く問題ですよ
Yの分布の平均はnp、分散はnp(1-p)
Yを標準正規分布に変換・近似して解いてます
ーーー
母比率の問題例
ある学校の生徒500人に調査したところ、100人が図書館を利用していました。この学校の生徒の利用率（母比率）を信頼度95%で推定しなさい。
ーーー
Yの質問なのか、Y/n(母比率)の質問なのかで、見分けがつきます。
母比率を公式として覚えて使おうとしていることが、混乱して誤る原因です。

ゆる

教えてくださりありがとうございました🙇‍♀️返信が遅くなってしまいすみません🙇‍♀️
Yの質問なのか、Y/n(母比率)の質問なのかで、見分けれるようにしときます！！
本当にありがとうございました😊