Question

な

数1の数と式の問題です。
マーカーを引いた部分の式がなぜこのようになるのかを教えていただきたいです。

昌樹
(3)x+y+23
簡単にせよ。
=(x+y+z)(x2+y+z-xy-yz-zx) +3xyz
が成り立つから (2) より
x+y+z=2√2+1){7-(2√2+1)}+3
=2(2√2+1)(3−√2)+3=10√2+1
x,y,z (3つの文字) に関する対称式, 基本対称式
+ JoJ
この等式は、入試問題で
はよく使われる。 覚えて
おこう!
上の (1)~(3) では x, y, zのどの2つを入れ替えてももとの式と同じになる。これらを x,
検討
y,zの対称式という(p.35, 55 参照)。 学
業の左取を
また,x+y+z, xy+yz+zx, xyz をx, y, zの基本対称式といい,x,y,zの対称式は,
これら基本対称式を用いて表されることが知られている。 例えば, 次の等式が成り立つ。
Motor tx²+y²+z²=(x+y+2)²-2(xy+yz+zx)
x3+y+=(x+y+2) ³-3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz MS