Question

yu

図形の問題です。
エを出す途中の、△ADRの計算が合いません。どこが間違っているのか教えて欲しいです🙇‍♂️

△ABC の辺 ABの中点をDとし, 線分 CD 上で点 C, D とは異なる位置に点Pを
とる。直線 AP と辺BC の交点を Q. 直線 BP と辺 AC の交点をR とする。
このとき, ADCと直線 BR に着目すると
AR
アメ
CR
DP
|CP
であり, ABCD と直線AQに着目すると
BQ
DP
=
CQ
イル
CP
であるから,
DP
AR
BQ
=α とおくと,
CP
CR' CQ
はαの式で表される。さらに, △ABR
と直線 CD に着目すると
2atl
PB
=
PR
ウ
と表される。 また
△DQR の面積
I
△ABCの面積
と表される。
ウ
I
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。 )
a
a+1
① 2a +1
②
2a+1
2a+1
(2a+1)2
2
④
a
2a
a+1
1
⑤
⑥
a
2a+1
⑦
2
(8
a
2a
2a+1
2a+1
(2a+1)2

A
R
D
P
(1
C
B
Q
A
2a
△ADCと直線 BR においてメネラウスの定理を用い
ると
AB DP CR
1
BD PC RA
2. DP CR
CP AR
1
AR
DP
= 2X
CR
CP
であり, ABCD と直線AQ においてメネラウスの定理
を用いると
BQ CP DA
QC PD AB
= 1
BQ CP 1
1/2=1
CQ DP 2
BQ
DP
= 2 ×
CQ
CP
であり,
DP
=αとおくと
CP
AR
BQ
= 2a.
= 2a
CR
CQ
と表される。
さらに, △ABR と直線 CD においてメネラウスの定
理を用いると
AD BP RC
=1
DB PR CA
1.
PR
PB. CR
AR+CR
=1
PB AR + CR
=
PR
CR
=2a+1 (0)
と表される。
△ABC, ADQR の面積をそれぞれST とおくと
AD AR
a
AADR =
S=
=
S
AB AC
2a+1
BQ BD
ABQD =
-S=
a
=
S
BC AB
2a+1
CR CQ
1
ACRQ
S
=
-S
AC BC
(2a + 1)²

AADR
AD
AR
1
SX.
AB
AC
AR
X
1/2
AR+RC
AR
5½ (1072)
x
2
CC
2a+1
sf late)
2
S
= (a+1)s
11
2
2at1
2
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

分数の変形が違います

そもそもAR/AC = 2a/(2a+1)とすぐ出ます

和

図を付記します

yu

間違っていることは分かりました！
途中式が分からないので書いてもらいたいです🙇‍♀️

和

図の方法のことなら、
分母分子をARで割るだけです

yu

ありがとうございます。
理解できました！