Question

Σ

解答は何をしているのでしょうか？

2
2'
0 を実数とする.複素数平面上の原点を0とし,複素数a=cos 1/2+isin02/2 z = 1 + Qi を表す点を,
それぞれA(a), Z(z) とする. ただし, iは虚数単位とする.さらに,直線 OA に関して点Z(z) と対称
な点をZ'(z') とするときの実部を f(0), 虚部を g(0) とする. このとき. 次の各問いに答えよ.
(1) 定積分
JO
tint cost dt を求めよ.
(2) (0) (0) をそれぞれ0 を用いて表せ.
(3) 座標平面上の曲線ェ=f(e).v=g(0)(o≧≦)をCとする。このとき、曲線C.z軸およ
π
び直線x=
で囲まれた図形の面積を求めよ.

(2) 直線 OA を原点O のまわりにだけ回転させ
2
ると,実軸と一致する. 点Z (z) を原点Oのまわりに
e
だけ回転した点は、
(1+Oi) { cos(-1/2)+isin (-1)}
=(1+0i)(cos/0/
+0i) (cos-isin 2)
2
48
2
= (cos +
0
+0sin
2
₤2) - (si
0
sin -
- 0 cos
2
2
と表される.この点を実軸に関して対称移動した点は,
1/2
(cos + sin 2) + (sin cos 2)i
1/2
-
-
でありさらに原点のまわりにだけ回転した点
2
*
/
0
9/1
= (cos²
0
+2
COS
よって、
がZ' (z) であるから,
2
0
× (cos + i sin 2)
2
(2 sin 1/2
10/7
sin² +20 sin cos)
2
= (cos0+0sin 0) + (sin0-Acosei
f (0) = cosQ+0sin 0,
= {(cos + sin 2) + (sin-cos)}
2
2
0
2
2
-cos20
0 cos2 1/2 + sin2
+0 sin² 9/₂) i
2
<>
9(日)
= sin 0
A cos