Question

あかね

この問題の時になぜ場合分けをするのかと、グラフの書き方(点のとり方が分かりません)教えてください🙇⋱

406 方程式 -2x3+6x-α = 0 の異なる実数解の個数を調べよ。 ただし, は定数とする。
y=-2x+6x-a
y'=-6x+6
=-6(x²-1)
=-6(x+1)(x-1)
y=0とする
-6(x+1)(x-1)=0
x=-1,1
(
-
x
y'
0
y-4
H
In
-2x+6x=a
y=-6x+6
=-6(コピ-1)
10
4
=-6(x+1)(x-1)
y=0とする
x=-1,1
x
y
y
-
-/
"
0+0=
-4
2-6
-4-2+6
T
y
47
3個」
1式を変形する
~=aの形
2)微分して大をだす
3)ダラフをかく
→X
ax-44caのとき
a=±4のとき2個
-4<a<4のととろ
なぜ場合分けを

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

この問題の時になぜ場合分けをするのかと、
＞aの値により、実数解の個数が変わるから

グラフの書き方(点のとり方が分かりません)教えてください
＞三次関数のグラフを書いたら、極大値と極小値を求める。
→極大値と極小値にx軸と平行にy＝aを2本引く。
→すると、極大値と極小値の間のyでは3個、横線の上下は1個、極大値と極小値の接線で2個と決まってます。

極大値と極小値のある三次関数とy＝aの交点問題は同じようなパターンで解けるかと思います🙇