Question

.⋆𝜗𝜚

数Cの質問です！

ラインの引いてあるところの計算方法を
分かりやすく教えてほしいです！

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

[黄チャート数学C PRACTICE34]
次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数を
(1) A (3,1)を通り, ベクトル = (1,
(2) 2点A(3, 6), B(0, 2) を通る直線
として求めよ。 また, t を消去した式で表せ。
2) に平行な直線
(解説)
直線上の任意の点を P(x, y), fを媒介変数とする。
(1) (x, y) = (3,1)+(1, 2)=(3+t, 1-2t)
[x=3+t
*****
よって, 媒介変数表示は
[y=1-2
①x2+② から
2x+y=7
よって
(2)
2x+y-7=0
(2) (x,y)=(1-1)3,6)+1(0,2)=(33t, 6-4t)
①
[x=3-3t
よって, 媒介変数表示は
ly=6-4t
(2)
①x4-②x3 から 4x-3y=-6
よって 4x-3y+6=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

2点A,Bについて、OからA、OからBのベクトルをOAベクトル、OBベクトルとし、直線AB上にPという点があったとします。
ここから矢印は省略します。
ベクトル方程式から、
OP＝OA+tAB　が成り立ちます。
AB＝OB-OAから、
OP＝OA+t(OB-OA)
　＝OA+tOB-tOA
　＝(1-t)OA+tOB
と変形することができます。
あとは、OAのところとOBのところに座標を代入すると、ラインの式になります。

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！