Question

SZN

数Iの図形の問題です。
答えは（1）（2）25メートル（3）9.1メートル（4）ア 12°ィ 51°です。
解説お願いします！

T
右の
Gと辺
うする。
BC=
AD=
AAE
SBC
÷x10
5¢
右の図の
角形であり、
外心、内心
このときㄥ
3点 D,E,
円の円周上に
中心
次の図にお
B
チェバの理を
1
-6.
ある学校では、創立50周年を記念し、グラウンドで
人文字を作り,ドローンを使って上空から撮影する計
画を立てている。
ドローンはその中央に下向きにカメラがついており,
撮影を行うことができる。 人文字はたて30m, 横40m
の長方形であり,右の図のようにその長方形の対角線の
上空に飛ばすものとする。
また,∠AEC=0をドローンのアングルというこ
とにし、ドローンのアングルは0°0<180°の範囲に
TO ドローン
C
30m
人文字
-40m
B
A
おいて1°ごとに整数値で設定をすることができるようになっている。
また、ドローンの大きさは無視できるものとする。■
【この問題では三角比の表を用いてよい】
(1) AHの長さを求めよ。
25/2 (35
B
625 1250=&
(2) ドローンのアングルが0=90°のとき,ドローンの高さ EH を求めよ。 645
(3) ドローンのアングルが0=140°のとき, ドローンの高さ EHを求めよ。
(4) ドローンの高さが20m以上50m以下のとき, ドローンのアングル0について,
0
のとりうる値の範囲を三角比の表を用いて求めると
2
ア S
イ
である。 ただし,空らんは整数値で求めよ。
'03" cle +°18 net

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
三平方の定理から、
AC²＝AB²+BC²　を使って(3:4:5の比になってる)
AC＝50mだから、AH＝25m

(2)
θ＝90度のとき、∠AEH＝45度だから、
△AEHはAH＝EHの直角二等辺三角形だから
AH＝EH＝25m

(3)
θ＝140度のとき、∠AEH＝70度だから、
tan70度＝AH/EH
→　EH＝AH/tan70度
　　　＝25÷2.74
　　　＝9.12m

(4)
EH＝20mのとき、
tan(θ/2)＝AH/EH　より
　　　　＝25/20＝5/4＝1.25
三角比の表を見ると、一番近いのは
θ/2＝51度　

EH＝50mのとき
tan(θ/2)＝25/50＝1/2＝0.5
三角比の表から、
θ/2＝27度