Question

うな

この問題の(1)はわかるのですが、(2)で急に①の話をし出すのはなぜなのでしょうか？a<0のときと1<aのときは使わないのですか？🥲

(1) 関数 f(a) =Jlx(x-a)\dx を a の式で表せ。
(2) f(α) の最小値を求めよ。
解説
(1)fa-xx-adx
[1] a < 0 のとき
0≦x≦1 で x(x-α) ≧0であるから
1a-xx-adx=(x²-axdı
a
-
==12
3
[2] 0≦a≦1のとき
0≤x≤at xx-a)≤0,
3
a≦x≦1でxx-α) ≧ 0 であるから
3
[1]
a
yt
1
x
fa=-5xx-adx+(xx-adx=-[}}-{**] + [{ } } } ]
a
=²-4+ 1/31 - 0
=3
2
3
3
-
2

[3] 1 <αのとき
[2]
0≦x≦1でx(x-α) ≤ 0 であるから
x3
2
f(a) =-
(a)=-xxx--[]}
= −√ √x ( x − a) a
3 2
[3]
2 3
10
y↑
O
a 1
x
(2) ①について
f'(a) = a² -
= a²-
1
2
1 a
M
0≦a≦1の範囲で, f' (a) =0を解くと
f(α) の増減表は右のようになる。
よって, f(a) は
a
√2
a=
2
・・・
√2
a=
で最小値-
2-√2
f'(a)
-
1
2
6
をとる。
f(a)
0
-
√2
1
...
2
0
+
2-√2
6
1
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図に描きました

うな

なるほど！理解できました！何度もご回答くださって本当にありがとうございました😭💖